Max Planck: El Revolucionario a Regañadientes que Descubrió el Cuanto

De todas las figuras que moldearon la física del siglo veinte, ninguna es más profundamente contradictoria que el grave, cortés y profundamente conservador profesor berlinés que, en la tarde del 14 de diciembre de 1900, presentó ante la Sociedad Física Alemana un breve artículo que contenía, casi como un recurso algebraico accidental, la idea más revolucionaria en la historia de la filosofía natural desde Isaac Newton. Max Planck había estado estudiando el espectro de la radiación emitida por una cavidad calentada —el llamado cuerpo negro— durante casi seis años. Había construido una fórmula empírica que se ajustaba a los datos experimentales con extraordinaria precisión. Para derivar esa fórmula a partir de primeros principios, sin embargo, se había visto obligado a suponer que la energía de los osciladores dentro de la cavidad no podía variar de manera continua, como exigía la física clásica, sino que solo podía tomar valores discretos que eran múltiplos enteros de una cantidad proporcional a la frecuencia. La constante de proporcionalidad —un número tan pequeño que no tenía paralelo en el mundo macroscópico, apenas seis y medio dividido por diez elevado a la treinta y cuatro en las unidades de su cálculo— se convirtió, en los años que siguieron, en una de las tres constantes fundamentales de la naturaleza. La llamó h, y h se ha llamado desde entonces. La introducción de h en las ecuaciones de la física fue, en retrospectiva, el momento en que la cosmovisión clásica comenzó su largo desmoronamiento, pero el propio Planck no comprendió en ese momento lo que había hecho, y durante casi dos décadas se esforzaría, con frecuencia de manera desesperada, por reconciliar su descubrimiento con la física determinista y continua en la que había sido educado y que reverenciaba como una expresión profunda de la racionalidad de la naturaleza.

Era, por temperamento, el revolucionario menos probable que haya producido la historia de la física. Nieto de un teólogo, hijo de un jurista, descendiente por ambas líneas de generaciones de eruditos, pastores y funcionarios civiles prusianos y de Schleswig-Holstein, fue criado en la alta cultura humanista de la Bildungsbürgertum alemana —una cultura en la que Bach y Beethoven eran compañeros cotidianos del hogar, en la que Goethe y Schiller eran los estándares del juicio literario, en la que la filología clásica y el cultivo disciplinado de la vida interior de la mente eran considerados los logros más elevados de los que era capaz un ser humano. Era un músico de considerable habilidad, un pianista cuya destreza había sido en algún momento suficiente para sugerir una posible carrera como intérprete de conciertos; era un cantante destacado en la tradición coral de la iglesia protestante del norte de Alemania; era un alpinista que a lo largo de su larga vida pasaría sus vacaciones de verano escalando los picos de los Alpes bávaros y tiroleses. Se conducía, según todos los testimonios, con la suave gravedad de un anticuado Herr Professor alemán del tipo imperial: alto, delgado, de ojos grises, vestido sobriamente con el traje oscuro y la ropa blanca de la clase académica prusiana, siempre cortés, sin alzar jamás la voz, tratando a estudiantes y colegas por igual con una amabilidad formal y ligeramente distante que ocultaba una vida interior de considerable profundidad y considerable sufrimiento. Era un cristiano del tipo protestante alemán más reservado y racional, que al final de su vida escribiría que "la religión y la ciencia natural no están en conflicto sino que solo se hallan en una relación complementaria", y que al mismo tiempo se negaba a atribuir cualidades personales al Dios de su creencia, prefiriendo describir lo divino como el "orden racional detrás de los fenómenos".

El curso de su vida personal fue tan agitado como distinguida su carrera pública. Se casó dos veces —primero con Marie Merck, la novia de su infancia en Múnich, quien murió joven de tuberculosis tras veintidós años de feliz matrimonio; luego, en su madurez tardía, con su sobrina Marga von Hoesslin, quien le sobrevivió dieciséis años. Tuvo cinco hijos, cuatro de los cuales murieron antes que él. El hijo mayor, Karl, fue muerto en Verdún en 1916 durante la Primera Guerra Mundial. Las hijas gemelas Grete y Emma, nacidas inseparables y devotas la una de la otra, ambas murieron en el parto con dos años de diferencia, en 1917 y 1919, dejando cada una un único bebé sobreviviente; en un momento de terrible simetría, la segunda hija Emma se casó con el viudo de la primera hija Grete, solo para morir al dar a luz a su propio primer hijo dieciocho meses después. El hijo menor, Erwin, fue ahorcado por los nazis a principios de 1945 por su participación en el complot de julio contra Hitler. Solo un hijo, el segundo hijo Hermann, quien sobrevivió a su padre en circunstancias muy precarias en el Göttingen de la posguerra, vivió más allá de la propia muerte de Planck en octubre de 1947. La casa de Berlín en la que Planck había vivido durante más de cincuenta años, con su piano de cola, su biblioteca de obras filosóficas y científicas, su correspondencia con Einstein, Bohr y Schrödinger, sus archivos de artículos inéditos y apuntes de conferencias, fue destruida en un solo bombardeo aliado en febrero de 1944. Vivió los cuatro grandes trastornos de la historia alemana moderna —el Imperio Guillermino de su juventud, la catástrofe de 1914 a 1918, la República de Weimar y la hiperinflación, el ascenso y la ruina del nacionalsocialismo— y vio el país cuya ciencia se había esforzado por convertir en la más distinguida del mundo llevado a la ruina física y moral por líderes a quienes detestaba pero a quienes era demasiado viejo, para 1933, para hacer algo con el fin de oponerse salvo mediante actos de valentía personal que, en las condiciones del Tercer Reich, eran casi inútiles.

Sin embargo, a través de todas estas calamidades siguió pensando, enseñando, calculando, escribiendo. Su producción profesional entre 1900 y su retiro de la cátedra de Berlín en 1928 fue prodigiosa. Tras la hipótesis cuántica llegó una larga serie de artículos sobre la teoría de la radiación y los fundamentos de la termodinámica. Produjo, en 1906, el libro de texto sobre la Teoría de la Radiación del Calor que se convirtió en la referencia canónica para la nueva física y que alcanzó cinco ediciones en vida del autor. Ayudó a organizar las grandes Conferencias Solvay que, a partir de 1911, reunieron en Bruselas a los físicos más importantes del mundo a expensas del industrial belga Ernest Solvay. Actuó como uno de los cuatro secretarios permanentes de la Academia de Ciencias de Prusia desde 1912 hasta 1938 —un cargo en el que determinaba en gran medida los nombramientos para los puestos superiores de las ciencias físicas en Berlín y que lo convirtió, durante casi una generación, en la figura más poderosa de la física alemana. Fue presidente de la Sociedad Kaiser Wilhelm de 1930 a 1937, cargo del que dimitió en protesta por la creciente persecución del régimen a sus colegas judíos, aunque nunca dimitió de la academia en sí misma, basándose en el principio de que marcharse era abandonar la institución a sus enemigos. Recibió el Premio Nobel de Física de 1918 —postergado desde ese año de guerra y anunciado en 1919— en reconocimiento "de los servicios que prestó al avance de la Física con su descubrimiento de los cuantos de energía", y dio una conferencia Nobel en Estocolmo en junio de 1920 que sigue siendo una de las exposiciones más lúcidas de los fundamentos de la nueva física jamás redactadas.

Pero a pesar de todos sus honores, siguió siendo, para quienes mejor lo conocían, un hombre de considerable tristeza interior, formado por la tragedia personal y por los desastres históricos de la Catástrofe alemana, sostenido en la adversidad por una fe religiosa discreta, por su música, por sus libros y por una disciplina de hierro en el deber profesional que no flaqueó ni siquiera en los últimos años de su vida cuando, tras la muerte de Erwin y el bombardeo de su casa, se vio reducido a alojarse en la granja de un familiar cerca de Magdeburgo y a corregir pruebas a la luz de las velas en el amargo invierno de 1945. La biografía que sigue traza en detalle el largo camino desde la casa parroquial de Schleswig-Holstein hasta la tumba de Göttingen: la infancia en Kiel y Múnich, la formación en el gimnasio y la elección entre la música y la física, la tesis doctoral en Múnich sobre la segunda ley de la termodinámica, el largo aprendizaje en cargos docentes menores en Kiel y finalmente el llamado a Berlín en 1889, los laboriosos trabajos sobre la teoría de la radiación que culminaron en el gran descubrimiento de diciembre de 1900, la lenta y a menudo reluctante aceptación de las implicaciones de su propio trabajo, las tragedias familiares y los desastres políticos de los años Guillermino, Weimar y Nazi, y el esfuerzo de posguerra por reconstruir las instituciones de la ciencia alemana desde los escombros de la derrota. Es una historia en la que el genio científico y el dolor personal, el profundo sentimiento religioso y el riguroso racionalismo, la más alta cultura clásica y la más baja brutalidad histórica, se entrelazan todos en una única vida humana de inusual seriedad moral.

Nacimiento y familia en Kiel

Max Karl Ernst Ludwig Planck nació el 23 de abril de 1858 en la ciudad portuaria de Kiel, entonces la principal ciudad naval de los ducados de Schleswig y Holstein y un lugar de unos veinticinco mil habitantes en la desembocadura del largo estuario que el Báltico fuerza hacia el interior desde la bahía de Lübeck. El Kiel de 1858 era una ciudad disputada. Los ducados de Schleswig y Holstein habían estado vinculados a la corona danesa desde finales de la Edad Media, pero su población era de habla predominantemente alemana, y la cuestión de su futuro político y constitucional había sido uno de los grandes litigios europeos sin resolver de la década anterior. La Primera Guerra de Schleswig de 1848 a 1851 había terminado con la victoria danesa y la restauración de la unión; la Segunda Guerra de Schleswig de 1864 terminaría con la derrota danesa y la absorción de los ducados en el estado alemán liderado por Prusia. Los Planck eran holsteineses de larga data, de toda convicción cultural y política alemanes, y la tensa atmósfera política de los ducados en los años previos a la unificación formó la conciencia política más temprana del futuro físico. Recordaría, hasta su vejez, la visión de las tropas austriacas y prusianas marchando por las calles de Kiel en la primavera de 1864, y los nerviosos cálculos de la familia sobre qué bando prevalecería y qué sería de la cátedra de su padre en caso de uno u otro resultado.

La familia Planck era gente de Schleswig-Holstein de sólida condición burguesa, descendiente por el lado paterno de una larga línea de pastores y teólogos luteranos que habían servido a las parroquias de los ducados durante varias generaciones. La genealogía familiar, que los Planck mayores guardaban con la cuidadosa atención a la ascendencia característica de la burguesía culta alemana, podía rastrearse con certeza hasta principios del siglo diecisiete e incluía a varios personajes de distinción local en la iglesia y la academia. El abuelo paterno del futuro físico, Heinrich Ludwig Planck (1785–1831), había sido profesor de teología en la Universidad de Göttingen y autor publicado de obras sobre el Nuevo Testamento; su bisabuelo Gottlieb Jakob Planck (1751–1833) también había sido teólogo en Göttingen, fundador de la disciplina de la historia comparada de la iglesia y un hombre de reputación europea en su época. La tradición familiar era, en otras palabras, inequívocamente académica, inequívocamente protestante y decididamente comprometida con la alta cultura humanista de las universidades alemanas.

El padre del futuro físico, Johann Julius Wilhelm Planck (1817–1900), había roto con la tradición clerical familiar al dedicarse al derecho. Había estudiado jurisprudencia en Göttingen, Berlín y Kiel, obtuvo su doctorado en Göttingen en 1842 y, tras un período de trabajo jurídico práctico, fue nombrado en 1849 profesor de derecho constitucional y civil en la Universidad de Kiel. Era especialista en derecho mercantil y en derecho constitucional de los estados alemanes, un estudioso productivo con un historial de publicaciones considerable, y un hombre de fuertes convicciones morales y políticas. Durante las revoluciones de 1848 había sostenido opiniones políticas moderadamente liberales, había favorecido un estado alemán unificado y era un estudioso particularmente atento de las cuestiones jurídicas que planteaba el conflicto de Schleswig-Holstein. Más tarde, tras la anexión prusiana de los ducados, aceptaría una cátedra en la Universidad de Múnich y trasladaría a la familia al sur en 1867, donde enseñaría durante otros veinticinco años y actuaría como uno de los principales autores del Código de Procedimiento Civil alemán unificado de 1879. Era, por todos los testimonios, un hombre de formidable energía intelectual, de considerable calidez personal en privado aunque algo distante en público, y de una profunda seriedad religiosa que había traspasado de su trasfondo familiar clerical al trabajo más secular de su carrera académica.

La madre del físico fue Emma Patzig Planck (1821–1914), la segunda esposa de Wilhelm Planck. (Su primera esposa, Mathilde Voigt, había muerto en 1853 dejando dos hijos sobrevivientes, Hugo y Emma, que serían los medio-hermanos del futuro físico.) Emma Patzig era hija de un pastor en la ciudad pomerana de Greifswald, había sido educada en casa y en una escuela de niñas en Stettin, y se había casado con el viudo Wilhelm en 1854 cuando ella tenía treinta y tres años y él treinta y siete. El matrimonio produjo cinco hijos —Hermann (1855–1906), Adalbert (1856–1909), Max (1858–1947), Adele (1859–1944) y Otto (1862–1922)— de los cuales Max fue el tercero y el más destacado académicamente. Emma era, según el relato familiar, una mujer de temperamento cálido y vivaz con un excelente oído para la música, que mantenía el hogar con la eficiente devoción característica de las esposas de los académicos alemanes en el período imperial y que transmitió a sus hijos un amor por la música y por el aire libre que los marcaría a todos toda su vida. Viviría hasta los noventa y tres años y tendría la satisfacción de ver a su hijo Max nombrado para la cátedra más distinguida de la física alemana, aunque no vivió para ver su Premio Nobel.

La familia Planck: generaciones de eruditos y pastores

La herencia familiar de los Planck era, según la propia valoración posterior de Max, el hecho más importante de su vida temprana. No era el primer erudito de la familia, ni siquiera el primero de reputación internacional; llegó a un hogar en el que el logro intelectual y el trabajo intelectual disciplinado se daban por supuestos como la ocupación adecuada de un hombre serio. Los cuadros que colgaban en las paredes de las casas de Kiel y Múnich eran retratos de abuelos y bisabuelos teólogos; los libros de los estantes eran los clásicos griegos y latinos, las obras estándar de la filosofía alemana de Kant a Hegel, los grandes comentarios teológicos de las escuelas de Tubinga y Göttingen, y las obras jurídicas e históricas de la disciplina de su padre. La conversación en la mesa familiar era la conversación de una familia protestante alemana de alta cultura: seria, bien informada, dada a largas discusiones de cuestiones literarias e históricas, sostenida por el supuesto de que el cultivo de la mente era la forma más elevada de actividad humana.

Esta herencia moldeó a Max Planck de varias maneras profundas y duraderas. Le dio una certeza interior de que su propia vocación académica era una extensión natural del trabajo de sus antepasados y una forma de vida completamente respetable para un hombre de su clase. Le dio un tipo particular de seriedad moral —un sentido de que la erudición no era un placer privado sino un deber público, que la vocación académica implicaba obligaciones hacia la verdad, los estudiantes, la sociedad en general y (en la profunda formulación religiosa que habría comprendido de su abuelo teólogo) hacia Dios mismo, quien era el garante último del orden racional de la naturaleza. Le dio un respeto profundo y duradero por las instituciones de la vida académica alemana —las universidades, las academias, las revistas académicas, las disciplinas formales de la disertación, la habilitación y la lección inaugural— que lo marcaría a lo largo de toda su carrera como una figura profundamente conservadora incluso cuando su propio trabajo estaba produciendo una de las transformaciones más revolucionarias en la historia del pensamiento físico. Le dio también, a través de la tradición cristiana que la familia había llevado durante generaciones y que su padre había transmitido a sus hijos sin rigidez dogmática pero con tranquila convicción, una sensibilidad religiosa que nunca lo abandonaría y que expresaría en su vejez en una serie de ensayos sobre la relación entre la ciencia y la religión que han permanecido como las exposiciones clásicas de la posición del científico religioso del tipo protestante racionalista.

El estilo intelectual de la familia, tal como Planck lo describiría más tarde, era el de la Bildungsbürgertum alemana en su expresión más disciplinada y seria. No era un estilo de brillantez ni de ingenio rápido; era un estilo de trabajo paciente y exhaustivo, de cuidadosa atención al detalle, de cultivo de la vida interior a través de la música, la lectura y la reflexión, de desacuerdo reposado razonado con todos los interesados. Planck llevaría ese estilo consigo al laboratorio y al aula, donde era famoso por su paciencia con las dificultades de los estudiantes, por su rechazo a precipitarse en un problema antes de haberlo comprendido desde todos los ángulos, y por la callada y sobria precisión de sus conferencias. Generaciones de estudiantes berlineses lo describirían como el modelo del profesor alemán de la vieja escuela: digno sin ser pomposo, cortés sin ser efusivo, exigente sin ser duro, y dotado del raro don de ser capaz de hacer claros los temas más difíciles sin simplificarlos hasta hacerlos irreconocibles.

Infancia y traslado a Múnich

Los primeros nueve años de vida de Planck transcurrieron en Kiel. La familia vivía en una cómoda casa académica en la calle Heiligendamm, a pocos minutos a pie de la universidad y del puerto. El Kiel de la década de 1860 era un lugar pequeño y algo provinciano en comparación con las grandes ciudades de Alemania, pero era un lugar de considerable encanto y de extraordinaria belleza natural, situado en el largo, profundo y verdoso estuario del Báltico entre bajas colinas boscosas, con los mástiles y el aparejo de los barcos mercantes y navales constantemente visibles desde las ventanas superiores de la casa familiar. Max Planck siempre recordó Kiel con afecto, y diría más tarde que algunos de sus primeros recuerdos eran el olor a sal y alquitrán en el frente del puerto y las largas tardes de verano bálticas cuando el sol parecía reticente a ponerse y la familia paseaba junta por la orilla.

La infancia fue, según los estándares de los hogares burgueses alemanes del siglo diecinueve, cómoda y feliz. El padre estaba ocupado con sus clases y su escritura jurídica, pero encontraba tiempo para dar largas caminatas con sus hijos los domingos por la tarde; la madre mantenía un hogar cálido y bien ordenado; los hermanos eran cercanos entre sí y al medio hermano y la media hermana del primer matrimonio del padre. El joven Max era, en su propio recuerdo posterior, un niño callado y observador más que particularmente brillante o precoz —aprendió a leer y a escribir a las edades habituales, no fue señalado por sus primeros maestros por ninguna habilidad extraordinaria, y no tenía de niño una vocación obvia ni para la música ni para la ciencia. Era, sin embargo, un chico inusualmente reservado con una capacidad de atención inusualmente larga; podía pasar largas horas absorto en un solo libro o en un solo problema, y ya a los siete u ocho años comenzaba a mostrar el carácter paciente, metódico y sin ostentación que lo marcaría en su vida adulta.

Los trastornos políticos de la década de 1860 formaron el telón de fondo de sus primeros años. La Segunda Guerra de Schleswig estalló cuando Max tenía cinco años, y la familia observó con ansiedad cómo las tropas austriacas y prusianas marchaban por las calles de Kiel y la administración danesa de los ducados se derrumbaba. La Guerra Austro-Prusiana de 1866, que terminaría con el dominio prusiano en el norte de Alemania y el establecimiento de la Confederación Alemana del Norte, tuvo lugar cuando Max tenía ocho años. Recordaría, en su vejez, haber escuchado la noticia de la batalla de Königgrätz y de la victoria prusiana, y el alivio de la familia de que la larga incertidumbre sobre el futuro político de Schleswig-Holstein parecía, finalmente, estar resolviéndose a favor de la causa alemana a la que su padre estaba tan profundamente comprometido.

En 1867, cuando Max tenía nueve años, su padre aceptó el llamado a la cátedra de derecho civil y mercantil en la Universidad de Múnich y trasladó a toda la familia hacia el sur. El viaje de Kiel a Múnich —a lo largo de la amplitud del nuevo estado alemán, desde el Báltico hasta las estribaciones de los Alpes— fue la gran aventura de la infancia de Max. La familia viajó en tren, tardando tres días en el camino, con paradas en Hamburgo, Hannover, Fráncfort y Núremberg, y Max recordaría la primera vista de las montañas bávaras desde la ventanilla del tren al sur de Núremberg como una de las grandes impresiones visuales de su vida. Múnich en 1867 era la capital del reino de Baviera, entonces todavía un estado independiente con su propio monarca (el joven rey Luis II, cuya inestabilidad mental se convertiría en un escándalo público en la década siguiente), su propia constitución y su propia profunda resistencia particularista a la unificación de Alemania liderada por Prusia. Era una ciudad de unos doscientos mil habitantes, situada en una amplia llanura a los pies de los Alpes septentrionales, distinguida por su rica arquitectura barroca católica, por sus grandes galerías de pintura y escultura, por las nuevas universidades y academias que la dinastía Wittelsbach había estado fundando durante más de un siglo, y por la rica vida musical y teatral de la capital bávara. Para un chico que había sido criado en las grises y saladas costas protestantes del Báltico, Múnich era una revelación —colorida, sureña, católica, montañosa, musical— y sería su hogar durante los siguientes trece años y el lugar en el que se tomarían las decisiones fundamentales de su vida intelectual.

La familia se instaló en un gran apartamento en la Briennerstrasse, a pocos minutos a pie de la universidad y del Königsplatz donde se encontraban las grandes galerías. El padre asumió su nueva cátedra y se involucró de inmediato en la reforma jurídica y constitucional que el nuevo Imperio Alemán de 1871 requeriría —sería uno de los principales autores del Código de Procedimiento Civil unificado que el Reich promulgó en 1879, una obra que consumiría gran parte de su energía profesional durante una década. La madre trabajó para establecer un hogar en la capital bávara. Los niños fueron matriculados en el Maximiliansgymnasium, una escuela preparatoria humanista de gran reputación que era la principal escuela para chicos de Múnich. Max ingresó en los cursos inferiores en el otoño de 1867 y permanecería en la escuela durante los siguientes siete años, graduándose con el Abitur en el verano de 1874 a los dieciséis años de edad.

Los años de escuela en el Maximiliansgymnasium

El Maximiliansgymnasium era una escuela del tipo humanista clásico alemán, con un plan de estudios centrado en latín, griego, literatura alemana, matemáticas, historia, religión y lenguas modernas, impartido por un cuerpo docente de filólogos e historiadores académicos bien formados que trataban a los alumnos con la seriedad formal de una universidad menor. Max Planck fue, por todos los parámetros, un alumno destacado más que brillante. Era constante, concienzudo, exacto en su trabajo, y se situaba entre el tercer y el quinto puesto en su clase durante la mayor parte de sus años escolares. Estaba especialmente dotado en latín y en matemáticas, menos en griego, y (en los primeros años) solo moderadamente en las ciencias naturales, que se enseñaban en el gimnasio con una metodología menos rigurosa que las lenguas clásicas pero que con el tiempo lo atraerían hacia una vocación.

La influencia decisiva de sus años escolares fue su maestro de matemáticas y física, Hermann Müller, que enseñaba en los cursos superiores del Maximiliansgymnasium y que fue, según el propio testimonio posterior de Planck, el hombre que primero despertó en él un serio interés por la ciencia física. Müller era un maestro de escuela bávaro de inusual capacidad —doctorado por la Universidad de Múnich, con un activo interés por los desarrollos actuales en física y matemáticas, y con un entusiasmo particular por el nuevo principio de la conservación de la energía que había sido formulado en la década de 1840 por Julius Mayer y Hermann Helmholtz. Enseñaba a sus clases con un tipo de intensidad filosófica inusual en la educación secundaria alemana, adoptando la posición de que el principio de la conservación de la energía era el descubrimiento más importante en la historia de la física y que la comprensión de la energía y sus transformaciones era el proyecto central de la ciencia física. Describiría a sus clases la forma en que el principio de conservación vinculaba la mecánica, el calor, la electricidad, el magnetismo y la química en un único sistema coherente, y presentaría, con un tranquilo entusiasmo que Planck nunca olvidaría, el principio de conservación como uno de los grandes logros de la mente humana en la comprensión de la naturaleza.

El joven Planck quedó profundamente impresionado. La idea de un principio de conservación subyacente que vinculaba todos los dispares fenómenos de la física —que algo se conserva a través de todos los cambios de la naturaleza, que la aparente diversidad de los procesos físicos está de hecho gobernada por una contabilidad rigurosa y exacta— apeló a su temperamento más que cualquier otra idea que hubiera encontrado en su escolarización. Le dio un primer atisbo del tipo de ciencia que más tarde pasaría su vida persiguiendo: una ciencia no de hechos acumulados sino de principios fundamentales, una ciencia que buscaba encontrar detrás de las apariencias del mundo físico las regularidades profundas que la mente humana podía captar y expresar en forma matemática. Diría más tarde que las lecciones de Müller sobre la conservación de la energía fueron "las primeras en transmitirme una verdadera comprensión de lo que es la física", y el principio de conservación, en su formulación más general como las leyes de la termodinámica, sería el tema tanto de su tesis doctoral como de la larga serie de artículos que condujeron, por una necesidad lógica interior, al descubrimiento del cuanto.

La elección entre la música y la física

Para cuando Planck obtuvo su Abitur en el verano de 1874, tenía dieciséis años y se enfrentaba a la elección de una materia universitaria. La elección era más difícil de lo que habría sido para la mayoría de los chicos de su clase, porque era un músico de considerable promesa además de un matemático. Había comenzado las lecciones de piano a los seis años y había mostrado rápidamente un talento inusual. En su adolescencia cantaba en los coros de las iglesias protestantes de Múnich, tocaba el órgano en los servicios religiosos y era un pianista consumado con un don particular para la música de cámara de Schumann y Brahms. En su último año en el gimnasio había sido el principal acompañante del coro escolar, y había compuesto varias obras breves —obras corales, una fantasía para piano, un ciclo de canciones sobre poemas de Heine— que habían sido interpretadas en los conciertos escolares y que sus profesores habían considerado de verdadero talento.

La cuestión de si debía hacer de la música su profesión fue debatida seriamente en la familia. El ambiente musical de Múnich en la década de 1870 era uno de los más distinguidos de Europa —la ciudad era la sede del primer ciclo completo del Anillo de Wagner (al que Planck asistió como estudiante en Bayreuth en 1876), de la Ópera Real de Baviera