Al-Juarismi: Padre del Algebra, Arquitecto del Algoritmo y el Hombre Que Cambio la Manera En Que el Mundo Cuenta

Introduccion

Hay pensadores cuyas ideas viajan tan profundamente hacia el futuro que las palabras que inventaron sobreviven a todo recuerdo de las personas que las acunaron. Muhammad ibn Musa al-Juarismi es uno de esos pensadores. Todo estudiante que se haya sentado a resolver una ecuacion en una clase de algebra, todo programador que haya escrito o estudiado un procedimiento paso a paso llamado algoritmo, y toda persona que haya escrito un numero usando los digitos del uno al nueve junto con el cero, es el heredero intelectual directo de un erudito del siglo IX que trabajo en una vasta biblioteca en el corazon de Bagdad. Al-Juarismi no es simplemente una figura de interes historico. Es una presencia fundacional en la civilizacion moderna, cuyas contribuciones estan tan profundamente entretejidas en el tejido de las matematicas, la ciencia y la informatica que invocamos su legado a diario sin conocer su nombre.

La historia de al-Juarismi es la historia de una epoca en que el mundo islamico estaba en la cumbre del logro intelectual humano, cuando eruditos de Persia, Arabia, India y Grecia se reunian bajo el mecenazgo de califas ilustrados para sintetizar, ampliar y transmitir el conocimiento de las civilizaciones antiguas. Es una historia sobre el poder de las matematicas practicas para resolver problemas del mundo real relacionados con el comercio, la herencia y la medicion de tierras, y sobre como el pensamiento claro y sistematico de un hombre transformo una coleccion de tecnicas computacionales en una disciplina matematica coherente. Es tambien la historia de como esa disciplina cruzo el Mediterraneo, fue absorbida por las universidades de la Europa medieval, y se convirtio en el fundamento sobre el que se construyeron la Revolucion Cientifica y, eventualmente, la era digital.

Terminos de busqueda de cola larga como "quien invento el algebra y por que es importante," "como origino la palabra algebra en arabe," "cual es la conexion entre al-Juarismi y los algoritmos en informatica," y "como los numerales hindu-arabigos reemplazaron a los romanos en Europa" conducen todos al mismo hombre y la misma era. Este articulo traza la vida de al-Juarismi, sus obras, sus metodos y el extraordinario alcance de sus ideas a traves de doce siglos.

Origenes y Primeros Anos: Nacido En Juarezm

Muhammad ibn Musa al-Juarismi nacio alrededor del ano 780 d.C., muy probablemente en la region de Juarezm, una civilizacion oasis fertil situada al sur del mar de Aral en lo que hoy son los modernos estados de Uzbekistan y Turkmenistan. Su nombre completo, Muhammad ibn Musa al-Juarismi, sigue la convencion clasica de nomenclatura arabe: Muhammad es su nombre de pila, ibn Musa significa "hijo de Musa," y al-Juarismi es una nisba, un apelativo geografico que significa "el hombre de Juarezm." La nisba se apendia comunmente al nombre de un erudito para indicar su origen regional, y en su caso se hizo mucho mas famosa que cualquier otro elemento de su biografia, evolucionando eventualmente a traves de la transliteracion latina en la palabra "algoritmo."

Se sabe muy poco sobre su parentela, su infancia o su educacion temprana. El registro historico es frustrante en cuanto a detalles personales, como era comun para los eruditos del periodo cuyas vidas se consideraban menos importantes que sus ideas. Lo que esta claro es que para las primeras decadas del siglo IX, al-Juarismi habia llegado a Bagdad, la sede del Califato Abasida y la capital intelectual del mundo conocido. Si era de origen persa, arabe o mixto ha sido debatido por los historiadores, pero los detalles especificos de su origen etnico son mucho menos importantes que el trabajo que produjo una vez que llego a la mayor institucion de aprendizaje que el mundo medieval habia visto jamas.

Algunas fuentes sugieren que su padre, Musa, tambien pudo haber sido un hombre letrado, lo que explicaria la base educativa que le permitio a al-Juarismi residir en una institucion tan exigente y prestigiosa como la Casa de la Sabiduria. Independientemente de las circunstancias precisas de su crianza, era claramente un polimata de primer orden: versado en las tradiciones matematicas de Grecia, India y el mundo islamico, profundamente conocedor de la astronomia y la geografia, y dotado de un raro talento para la sintesis y la exposicion sistematica.

La Edad de Oro Abasida y el Mundo Que Lo Produjo

Para entender a al-Juarismi, hay que entender la civilizacion que lo produjo. El Califato Abasida, que llego al poder en 750 d.C. tras el derrocamiento de la dinastia Omeya, establecio su capital en Bagdad, ciudad fundada en 762 d.C. a orillas del rio Tigris. Los Abasidas presidieron lo que los historiadores llaman universalmente la Edad de Oro Islamica, un periodo que se extiende aproximadamente desde el siglo VIII hasta el XIII, durante el cual el mundo islamico lideraba a la humanidad en matematicas, astronomia, medicina, filosofia, quimica y cartografia.

Los califas abasidas, a diferencia de muchos gobernantes del periodo, entendian que el conocimiento era poder. Buscaban activamente manuscritos de Grecia, Persia, India y Bizancio, financiando proyectos de traduccion a escala masiva. Textos matematicos en sanscrito llegaban de India llevando el revolucionario sistema numerico decimal posicional. Las obras astronomicas y filosoficas griegas se traian de Alejandria y Constantinopla. Las tradiciones administrativas y cientificas persas se integraban en la creciente sintesis. El resultado fue una extraordinaria eflorescencia de nuevo conocimiento construido sobre la base academica mas amplia posible.

Varios factores hicieron posible esta edad de oro. El idioma arabe, como idioma del Coran y de la tradicion juridica islamica, se convirtio en el medio universal de erudicion en un vasto imperio que se extendio desde Espana hasta Asia Central. Esta unidad linguistica significaba que un erudito en Bagdad podia leer y corresponder con un erudito en Cordoba o Samarcanda sin barreras de traduccion. La prosperidad economica del califato, alimentada por el control de las principales rutas comerciales que conectaban el Mediterraneo con India y China, proporcionaba el excedente material necesario para financiar la erudicion. Y los intereses personales de califas particulares, especialmente Harun al-Rashid y su hijo al-Mamun, crearon un ambiente en el que el logro intelectual era celebrado y recompensado.

En este mundo, cosmopolita, multilingue, prospero y hambriento de conocimiento, al-Juarismi llego a la madurez y encontro su vocacion.

La Casa de la Sabiduria En Bagdad: Bayt Al-Hikma

La institucion mas intimamente asociada con la carrera de al-Juarismi es el Bayt al-Hikma, la Casa de la Sabiduria, establecida en Bagdad bajo los primeros califas abasidas y alcanzando su cenit bajo el Califa al-Mamun, quien goberno de 813 a 833 d.C. La Casa de la Sabiduria no era simplemente una biblioteca, aunque contenia una de las colecciones de manuscritos mas grandes del mundo. Era una institucion integral de investigacion y traduccion, una combinacion de lo que hoy podriamos llamar una biblioteca nacional, una universidad de investigacion y un centro de analisis, donde eruditos de todas las disciplinas trabajaban codo a codo, debatian ideas y ampliaban las fronteras del conocimiento humano.

Bajo al-Mamun, la Casa de la Sabiduria se convirtio en el epicentro del Movimiento de Traduccion, el gran proyecto de traducir textos griegos, persas, sirios y sanscrito al arabe. Al-Mamun es descrito como tan personalmente involucrado en este proyecto que correspondio con el emperador bizantino solicitando acceso a manuscritos griegos, y envio eruditos en misiones por todo el Mediterraneo y hacia Asia Central para recuperar textos importantes. El califato pagaba generosamente a los traductores, asegurando que las mejores mentes fueran atraidas al trabajo.

Al-Juarismi sirvio como erudito en la Casa de la Sabiduria bajo el mecenazgo de al-Mamun, y fue en este ambiente de fermentacion intelectual donde produjo las obras que definirian su legado. Era miembro de una comunidad de eruditos que incluia algunas de las mentes mas brillantes de la epoca, entre ellas los hermanos Banu Musa, tres hermanos que hicieron contribuciones importantes a la geometria y la mecanica, asi como astronomos, geografos y traductores. El trabajo de al-Juarismi se beneficio de este ambiente colaborativo, aprovechando el mejor conocimiento griego disponible en astronomia y geografia, la vanguardista tradicion matematica hindu y las necesidades practicas administrativas y juridicas del estado abasida.

Al-Kitab Al-Mukhtasar Fi Hisab Al-Jabr Wal-Muqabala: el Libro Que Dio Nombre a las Matematicas

La obra mas importante en el canon de al-Juarismi, y uno de los textos cientificos mas importantes de la historia humana, es el tratado cuyo titulo arabe completo se traduce como "El libro compendioso sobre el calculo por completamiento y equilibrado." Escrito alrededor del ano 820 d.C., se conoce brevemente como el tratado Al-Jabr, y es de la palabra "al-jabr" en ese titulo de donde toda la disciplina del algebra toma su nombre, un hecho que convierte el titulo de este libro en quizas el conjunto de palabras mas influyente jamas escrito en la historia de las matematicas.

Al-Juarismi abre el tratado con una declaracion clara de proposito. Escribe que compuso el libro porque queria proporcionar algo util para las personas en casos de herencias, legados, particiones, demandas y comercio, es decir, en todas las transacciones practicas que gobiernan la vida civil. Esta orientacion practica es crucial para entender lo que al-Juarismi estaba haciendo. No estaba escribiendo una obra de filosofia matematica abstracta. Estaba escribiendo un manual para resolver los problemas reales que las personas ordinarias enfrentaban: como dividir una herencia equitativamente de acuerdo con la ley islamica, como calcular el area de un terreno irregular, como determinar precios justos en transacciones comerciales.

Pero al resolver estos problemas practicos de manera sistematica, al-Juarismi hizo algo revolucionario. Abstrajo el proceso de resolver ecuaciones: elimino los numeros especificos de los problemas individuales y describio el metodo general para resolver categorias enteras de problemas. Este movimiento de lo especifico a lo general, de lo numerico a lo simbolico, es el gesto definitorio del algebra. Antes de al-Juarismi, los matematicos de diferentes culturas habian resuelto problemas computacionales individuales usando aritmetica. Despues de al-Juarismi, existia una ciencia de las ecuaciones, un metodo principiado y general para encontrar cantidades desconocidas a partir de condiciones dadas.

El titulo "al-jabr wal-muqabala" hace referencia a dos operaciones fundamentales que al-Juarismi identifico en el proceso de resolver ecuaciones. "Al-jabr" (completamiento o restauracion) se refiere a la operacion de mover un termino negativo de un lado de una ecuacion al otro para hacerlo positivo. "Al-muqabala" (equilibrado o reduccion) se refiere a la operacion de cancelar o combinar terminos semejantes en ambos lados de una ecuacion. Juntas, estas dos operaciones describen las manipulaciones centrales involucradas en reducir una ecuacion compleja a una forma mas simple y resoluble. La palabra al-jabr paso directamente al latin como "algebra" y de ahi a todos los idiomas europeos, consagrando permanentemente la terminologia de al-Juarismi en el corazon del curriculo matematico.

Las Seis Formas Canonicas: la Clasificacion de Ecuaciones de Al-Juarismi

Una de las caracteristicas mas llamativas del tratado Al-Jabr es la clasificacion sistematica que hace al-Juarismi de todas las ecuaciones lineales y cuadraticas en seis tipos canonicos, que el llama "especies" de ecuacion. Esta clasificacion era necesaria porque en la era de al-Juarismi, los matematicos no usaban numeros negativos ni notacion simbolica; cada termino tenia que ser una cantidad positiva y las ecuaciones se describiam en palabras. Esto significaba que lo que hoy escribiriamos como una sola ecuacion como ax2 + bx = c y ax2 = bx + c eran todos "tipos" diferentes que requerian procedimientos de solucion diferentes.

Las seis formas canonicas, tal como al-Juarismi las describe, son: primero, cuadrados igualan raices; segundo, cuadrados igualan numeros; tercero, raices igualan numeros; cuarto, cuadrados y raices igualan numeros; quinto, cuadrados y numeros igualan raices; y sexto, raices y numeros igualan cuadrados. Las primeras tres formas son lo que hoy llamariamos ecuaciones lineales o cuadraticas simples, facilmente resueltas por division o tomando una raiz cuadrada. Las tres ultimas son lo que reconocemos ahora como la ecuacion cuadratica general en sus diversas configuraciones, y es para estas que al-Juarismi proporciona las soluciones mas elaboradas.

Para cada uno de los seis tipos, al-Juarismi da una descripcion verbal del procedimiento de solucion, luego desarrolla uno o mas ejemplos numericos y luego proporciona una prueba geometrica que demuestra por que el procedimiento funciona. Esta estructura de tres partes, regla, ejemplo, prueba, es notablemente moderna en su enfoque pedagogico. Anticipa la estructura de un libro de texto de matematicas bien disenado por mas de mil anos.

Pruebas Geometricas y el Fundamento Visual del Algebra

Lo que distingue el tratado algebraico de al-Juarismi de una mera lista de recetas computacionales son las pruebas geometricas que proporciona para justificar cada metodo de solucion. En la tradicion de las matematicas griegas, especialmente los Elementos de Euclides, al-Juarismi entendia que un procedimiento matematico no estaba verdaderamente establecido a menos que pudiera demostrarse que era necesariamente verdadero, no solo verificado empiricamente a traves de ejemplos, sino probado logicamente. Sus pruebas geometricas logran esto representando cantidades algebraicas como figuras geometricas: la cantidad desconocida x se convierte en un segmento de linea, x² se convierte en un cuadrado cuyo lado tiene esa longitud, y las operaciones de suma y resta se convierten en la union y eliminacion de figuras geometricas.

La prueba para resolver la ecuacion "cuadrados y raices igualan un numero" es particularmente celebrada y fue reproducida y discutida por eruditos durante siglos. Al-Juarismi instruye al lector para representar el cuadrado x² como una figura geometrica cuadrada, luego anadir a cada uno de sus cuatro lados un rectangulo cuyo ancho es b/4. Los cuatro rectangulos juntos tienen un area combinada igual a bx. Luego completa esta figura para formar un cuadrado mas grande anadiendo cuatro pequenos cuadrados en las esquinas, cada uno con area (b/4)². El cuadrado completo mas grande tiene area x² + bx + b²/4 = c + b²/4. Tomando la raiz cuadrada de ambos lados se obtiene (x + b/2) = raiz de (c + b²/4), y resolviendo para x se obtiene la solucion. Esta prueba visual hace literalmente visible la logica de "completar el cuadrado."

Aplicaciones Practicas: Derecho, Comercio y la Matematica de la Vida Cotidiana

Al-Juarismi fue explicito en que su tratado de algebra fue escrito para servir necesidades practicas, y una parte sustancial del libro esta dedicada a ejemplos resueltos extraidos de los problemas cotidianos de una sociedad islamica. Las aplicaciones practicas mas detalladas conciernen a la ley islamica de herencias, que esta gobernada por el Coran y el Hadiz e implica reglas complejas para distribuir un patrimonio entre los parientes sobrevivientes de acuerdo con fracciones especificadas legalmente. Las calculaciones requeridas por la ley de herencias no son triviales: un patrimonio tipico podria necesitar dividirse entre una viuda, varios hijos, hijas, hermanos y otros parientes, cada uno con derecho a una fraccion legalmente especificada.

Al-Juarismi demuestra como las tecnicas algebraicas proporcionan un metodo sistematico para resolver estos problemas de herencias que es mas rapido y confiable que la aritmetica de prueba y error. Sus ejemplos resueltos leen como estudios de casos legales, especificando la composicion familiar del difunto y las disposiciones relevantes de la ley islamica, luego mostrando paso a paso como establecer y resolver la ecuacion algebraica que determina la parte de cada heredero. Esto no era mero ejercicio academico: la capacidad de realizar calculos de herencias con precision tenia consecuencias directas para familias y patrimonios reales.

Sobre el Calculo Con Numerales Hindues: Una Revolucion Transmitida

Igualmente significativo para la historia de las matematicas, aunque quiza menos ampliamente reconocido, es el tratado de al-Juarismi sobre los numerales hindues, conocido en arabe como "Kitab al-jam wal-tafriq bi-hisab al-Hind," aproximadamente traducido como "El libro de la suma y la resta segun el calculo hindu." El texto original arabe de esta obra no ha sobrevivido, pero las traducciones latinas realizadas en el siglo XII han preservado su esencia.

El sistema numerico hindu, el sistema decimal posicional usando los digitos del uno al nueve junto con el cero como marcador de posicion, habia sido desarrollado en India a lo largo de muchos siglos. Al-Juarismi proporciono una explicacion sistematica de los diez simbolos, explico el principio de valor posicional y mostro como realizar las cuatro operaciones aritmeticas basicas de suma, resta, multiplicacion y division usando estos simbolos. Tambien explico el uso del cero tanto como marcador de posicion como como numero por derecho propio, una innovacion conceptual que estaba lejos de ser obvia y que habia estado ausente de la numeracion griega, romana y egipcia.

El poder del sistema numerico hindu-arabigo, comparado con los sistemas que eventualmente reemplazo, es dificil de exagerar. Los numerales romanos son no posicionales: el valor de cada simbolo es fijo independientemente de donde aparezca en un numeral. Con el sistema posicional decimal, las operaciones aritmeticas pueden realizarse usando un pequeno conjunto de hechos memorizados y un procedimiento sistematico que funciona para numeros de cualquier tamano. Estos procedimientos son los que el tratado de al-Juarismi describio.

La Palabra Algoritmo y la Latinizacion Eterna de Un Nombre

La palabra "algoritmo," que hoy describe cualquier procedimiento paso a paso para resolver un problema o realizar un calculo, deriva directamente del nombre de al-Juarismi. Cuando su tratado sobre numerales hindues fue traducido al latin en el siglo XII, los traductores convirtieron su nombre en "Algoritmi" o "Algorismus." Con el tiempo, "Algoritmi" llego a entenderse no como un nombre sino como un termino tecnico que denotaba los procedimientos descritos en el tratado. En el siglo XIII, la palabra "algorismus" o "algorismo" se usaba ampliamente en la literatura matematica europea para referirse al sistema numerico hindu-arabigo y los procedimientos aritmeticos asociados con el. La palabra evoluciono gradualmente a "algoritmo," y su significado se amplio desde los procedimientos aritmeticos especificos hasta cualquier procedimiento sistematico de resolucion de problemas.

En la era moderna, el concepto de algoritmo es fundamental para la informatica. Todo algoritmo de busqueda, clasificacion o aprendizaje automatico existe dentro de un marco conceptual cuyo nombre se remonta directamente a un erudito del siglo IX de Juarezm.

Kitab Surat Al-Ard: la Imagen de la Tierra

Mas alla de las matematicas y la astronomia, al-Juarismi hizo una contribucion significativa a la ciencia de la geografia con su tratado "Kitab surat al-ard," que se traduce como "El libro de la imagen de la tierra." Esta obra, escrita bajo el mecenazgo del Califa al-Mamun, fue una version mejorada y corregida de la Geografia de Ptolomeo, el texto griego del siglo II d.C. que habia servido como la referencia geografica definitiva para el mundo antiguo.

Al-Juarismi proporciono coordenadas revisadas para mas de 500 ciudades, asi como ubicaciones de montanas, mares, islas y rios. Su revision dio coordenadas mas precisas para la costa atlantica de Africa, corrigio el posicionamiento de Ptolomeo de las fuentes del Nilo, ajusto la longitud del Mediterraneo y proporciono ubicaciones mas precisas para muchos lugares de Asia. La obra tambien esta intimamente conectada con otro proyecto importante en el que al-Juarismi participo: la creacion de un gran mapa mundial encargado por el Califa al-Mamun.

El Zij Al-Sindhind: Tablas Astronomicas

El trabajo astronomico de al-Juarismi, el Zij al-Sindhind, es un conjunto completo de tablas astronomicas derivadas de una sintesis de fuentes astronomicas hindues y griegas. El Zij al-Sindhind fue uno de los primeros y mas influyentes conjuntos de tablas astronomicas producidos en el mundo islamico. Contenia aproximadamente 116 tablas que cubriam una amplia gama de calculos astronomicos y calendarios: tablas para las posiciones del sol, la luna y los cinco planetas visibles; tablas para calcular los tiempos de los eclipses solares y lunares; tablas de funciones trigonometricas; y tablas de conversion entre el calendario lunar islamico, el calendario solar persa y otros sistemas de calendario.

Las tablas astronomicas tenian aplicaciones practicas directas en la vida religiosa islamica. La determinacion de los tiempos de las oraciones diarias, la direccion de la qibla para la oracion y las fechas de las festividades religiosas requeriam calculos astronomicos precisos. Las tablas de al-Juarismi proporcionaron la infraestructura computacional para estas observancias religiosas en todo el vasto mundo islamico.

La Transmision a Europa: las Traducciones Latinas del Siglo XII

El segundo gran capitulo de la influencia de al-Juarismi en la historia mundial comenzo en el siglo XII, cuando eruditos europeos comenzaron la traduccion sistematica de textos arabes al latin. El traductor mas importante del tratado de algebra de al-Juarismi fue Roberto de Chester, un erudito ingles que trabajaba en Espana alrededor de mediados del siglo XII. En 1145 d.C., Roberto de Chester completo una traduccion latina bajo el titulo "Liber Algebrae et Almucabola." Esta traduccion introdujo la palabra "algebra" a Europa latina por primera vez. Gerardo de Cremona, un erudito italiano que trabajo en Toledo en la segunda mitad del siglo XII y tradujo mas textos arabes al latin que cualquier otra persona en la historia, tambien tradujo el trabajo de algebra de al-Juarismi.

Las traducciones latinas de los tratados de al-Juarismi tuvieron un impacto inmediato y duradero en la educacion matematica europea. La traduccion de Roberto de Chester del texto de algebra se convirtio en un recurso de ensenanza estandar en las universidades europeas, donde se uso durante varios siglos.

Fibonacci y el Liber Abaci: el Puente Final a Europa

El vehiculo mas importante para la difusion de los numerales hindu-arabigos al comercio y la cultura medievales europeos fue el Liber Abaci de Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, publicado en 1202 d.C. Fibonacci habia crecido en Africa del Norte, donde su padre era un mercader pisano. Expuesto desde temprana edad a las practicas matematicas de los mercaderes islamicos, Fibonacci reconocio que el sistema numerico hindu-arabigo era vastamente superior a los numerales romanos entonces en uso en el comercio europeo.

El Liber Abaci presento el sistema numerico hindu-arabigo, las cuatro operaciones aritmeticas y sus aplicaciones a problemas comerciales en un texto latino completo y bien organizado dirigido a mercaderes europeos. La influencia de al-Juarismi sobre Fibonacci fue tanto directa como indirecta: directa porque Fibonacci extraia de una tradicion matematica que al-Juarismi habia ayudado a establecer y sistematizar; indirecta porque las traducciones latinas de los tratados de al-Juarismi eran parte de la literatura matematica arabe mas amplia que habia moldeado la comprension matematica erudita europea para principios del siglo XIII.

El Legado Perdurable: Algebra, Algoritmo y los Numeros Que Usamos Cada Dia

El legado de al-Juarismi es simultaneamente linguistico, matematico, computacional y civilizatorio. Es linguistico porque las palabras "algebra" y "algoritmo," dos de las palabras mas importantes en el vocabulario de las matematicas modernas y la informatica, derivan directamente de el: "algebra" del titulo de su tratado ("al-jabr"), y "algoritmo" de la transliteracion latina de su nombre ("Algoritmi"). Es matematico porque al-Juarismi creo el primer tratamiento sistematico y de proposito general de ecuaciones lineales y cuadraticas, estableciendo la disciplina del algebra como un campo coherente de investigacion con sus propios metodos, terminologia y alcance.

Es computacional porque al-Juarismi transmitio el sistema numerico hindu-arabigo al mundo islamico y, a traves de traducciones latinas posteriores, a Europa. El sistema numeral que usamos hoy para virtualmente toda aritmetica practica y para la representacion interna de numeros en computadoras digitales es precisamente el sistema que al-Juarismi describio y promovio. Los algoritmos que usamos para la aritmetica son esencialmente los algoritmos descritos en su tratado.

Es civilizatorio porque las herramientas que al-Juarismi dio al mundo, numeracion eficiente, algebra sistematica y el concepto del algoritmo, se convirtieron en bases del fundamento de la Revolucion Cientifica, la Revolucion Industrial y, en ultima instancia, la Era de la Informacion. La ciencia moderna depende de las matematicas, y las matematicas modernas dependen del algebra y la numeracion eficiente. La computacion moderna depende de los algoritmos.

Hay algo profundo y un poco humillante en el reconocimiento de que las palabras "algebra" y "algoritmo," incorporadas en el lenguaje de miles de millones de personas en todo el mundo, llevan dentro de si el recuerdo de un hombre que vivio hace mas de doce siglos, cuya apariencia fisica no conocemos, cuya vida personal esta casi completamente no registrada, pero cuyas ideas han demostrado ser mas duraderas que cualquier imperio o monumento.